Question

Помогите с алгеброй

Answer 1

а)  $16^{6} - 2^{20} = (2^{4})^{6} - 2^{20} = 2^{24} - 2^{20} =2^{20} (2^{4} -1)=2^{20} (16-1)$
Так как 16-1=15 и $2^{20} *15$ кратно 15, то значение выражения  $16^{6} - 2^{20}$ так же кратно 15.

Аналогично докажем следующие примеры.

б)  $18^{6}-9^{6} = 9^{6}*2^{6}-9^{6}=9^{6}(2^{6}-1)=9^{6}(64-1)=9^{6}*63=$
$=9^{6} *3*3*7=(3^{2}) ^{6}*3*21=3^{13}*21$

в)  $27^{7} + 3^{18} =(3^{3})^{7}+3^{18}=3^{21}+3^{18}=3^{18}(3^{3}+1)=3^{18}(27+1)=$
$3^{18}*28=3^{17}*3*28=3^{17}*84$

г)  $6^{4} - 4^{5} =2^{4} *3^{4} -(2^{2})^{5} =2^{4}(3^{4} -2^{6})=2^{4}(81-64)=2^{4}*17$