Question

Сторона треугольника равна 18см, а радиус описанной окружности - 6 корень из 3. Найдите угол, противолежащий данной стороне. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Сторона a треугольника равна 18 см, а радиус R описанной окружности - 6 корень из 3. Найдите угол A, противолежащий данной стороне.

Есть формула, связывающая эти параметры:
a/sinA = 2R.
Отсюда sinA = а/2R = 18/(2*6√3) = 3/(2√3) = √3/2.

Этому значению синуса соответствуют (для треугольника) два значения угла: 60 и 120 градусов.