Question

Углы A, B и C четырёхугольник ABCD относятся как 7:3:11. Найдите угол D, если около данного четырёхугольника можно описать окружность.

Answer 1

Возьмем углы A,B,C как 7x , 3x и 11x соответственно.

Если около четырёхугольника можно описать окружность значит сумма противоположенных углов в нем равна 180 градусам.

7x + 11x = 180 ,найдем отсюда x.

18x = 180

    x = 180 / 18 = 10 

 Значит угол A = 70,угол B = 30,угол C = 110.

Угол D лежит проитв угла B соответственно 30 + D = 180

                                                                                   D = 150 это и есть ответ.