Question

Производная. Лёгкий пример, но зашла в тупик. С решением, пожалуйста.
Вычислите производную функции f(x)=(x+1)√x в точке x=2

Answer 1

$displaystyle f`(x)=((x+1) sqrt{x})`=(x+1)` sqrt{x} +( sqrt{x} )`(x+1)= sqrt{x} + frac{x+1}{2 sqrt{x} }=$

$displaystyle = frac{1}{ sqrt{x}}*(x+ frac{x+1}{2})$

х=2, подставим

$displaystyle frac{1}{ sqrt{2}}*(2+ frac{2+1}{2})= frac{1}{ sqrt{2}}(2+ frac{3}{2})= frac{1}{ sqrt{2}}*( frac{7}{2})= frac{7}{2 sqrt{2}}= frac{7 sqrt{2}}{4}$