Question

в геометрической прогрессии {an} вычислите S6, если a1=48, q=-1/2

Answer 1

$a_1=48; q=-frac{1}{2}$
$S_n=a_1*frac{q^n-1}{q-1}$
$S_6=48*frac{(frac{1}{2})^6-1}{frac{1}{2}-1}=$
$=48*frac{1-2^6}{2^6}:frac{1-2}{2}=48*frac{(1-2^6)*2}{2^6*(1-2)}=$
$=48*frac{2^6-1}{2^5}=48*frac{64-1}{32}=94.5$
ответ: 94.5