Question

периметр правильного n-угольника равен P, а сторона аn. Радиус окружности, описанного около этого n-угольника, равен R, а радиус окружнасти, вписанной в него,равен r. Найдите неизвестные элементы многоугольника по следующим данным: n=6 r=9см.

Answer 1

Дано: правильный многоугольник,

n = 6, r = 9 см.

Найти: $a_{n}$, P, R.

Решение:

$a_{n} = 2r*tgfrac{180^{o}}{n}$

a₆ = 2 · 9 · tg30° = 18 / √3 = 6√3 см

Р = 6 · а₆ = 36√3 см

В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне:

R = a₆ = 6√3 см