Question

Пусть x1 и x2 - корни уравнения 3x^2+x-30=0. Не решая квадратное уравнение, найдите значение варажения, составленного из его корней x1 и x2:
А) (1/x1 + 1/x2)^2
Б) x1^3 + x2^2 +3x1^2x2 +3x1x2^2

Answer 1

по теореме Виета:
х1+х2=-1
х1 × х2=(-30)
х1=-6 х2=5
а)(1/(-6) + 1/5)^2=(1/5-1/6)^2=((6-5)/30)^2=(1/30)^2=1/900
б)(-6)^3+5^2+3 (-6)^2+3×5^2= -216+25+108+75= -8