Question

На сколько увеличиться угол между отражённым и падающим лучами, если плоскость зеркало повернуть на угол 20° по часовой стрелке вокруг оси, проходящей через точку падения перпендикулярно плоскости падения?

Answer 1

Пусть изначально луч падает под углом α к оси. Тогда он отражается под углом α, а между лучами образуется угол β. Получим уравнение:
$2alpha+beta=180^{circ}$

Если повернуть зеркало на 20° угол падения (и отражения) уменьшится на 20°.  Угол между лучами обозначим β'. Тогда:
$2(alpha-20^{circ})+beta'=180^{circ}\\ 2alpha+beta=2(alpha-20^{circ})+beta'\ 2alpha+beta=2alpha-40^{circ}+beta'\ beta'=beta+40^{circ}$

Ответ: на 40°.