Question

Два задания с интегралами. Во втором нужно вычислить площадь.

Answer 1

1) Выносим тройку за знак интеграла как 1/3, остается табличный интеграл dx/cos^2(x):
    1/3*tg(3x)+C
    Подставим значения:
    1/3(tg(pi/3)-tg(pi/4))
    1/sqrt(3)  - 1/3
2) Сразу видим табличный интеграл, получаем:
    sqrt(x+1) +c, подставим значения:
    sqrt9-sqrt1
     2
3)-x^2+6x-5=0
    получаются корни 1 и 5, но x=5 не учитывается, так как x=3 ограничивает фигуру так, что значения x>3 не включаются
  интеграл(-x^2+6x-5) от 1 до 3:
  -x^3/3+3x^2-5x+c
  3+7/3
   16/3