Question

Помогите решить пожалуйста
x^(log_5 x-3)=1/25

Answer 1

$x^{log_5 x-3}= frac{1}{25}$
ОДЗ: $x textgreater 0$

$log_5 x^{log_5 x-3}=log_5 frac{1}{25} \( {log_5 x-3)*log_5 x=log_5 5^{-2}$
$log_5^2 x-3 log_5 x+2=0$

Замена: $log_5 x=t$
$t^2-3t+2=0 \ D=9-8=1 \ t_1= frac{3+1}{2}=2 \ t_2= frac{3-1}{2}=1$

$log_5 x=2$     или     $log_5 x=1$
$x=25 x=5$

Answer 2

нет