Question

y =(arcsin2x)^2
найти у'

Answer 1

$y = (arcsin(2x))^2$
Это сложная функция, так как состоит из элементарных, рассмотрим их
h = 2x
t = arcsin(h)
z = t^2
Тогда y' = (z(t(h)))'
$y' = t'(h)*h'*z'(t) = (arcsin(h))'*(2x)'*(t^2)'* =$
$frac{1}{ sqrt{1-h^2} }*2*2arcsin(h) = frac{4arcsin(h)}{ sqrt{1-h^2} } = frac{4arcsin(2x)}{ sqrt{1-4x^2} }$

Answer 2

спасибо