Question

Решить номер 372 .
Логарифмы .

Answer 1

$a)...=log_{ frac{1}{2} }3^4-log_{ frac{1}{2} }27^{ frac{2}{3} }-log_{ frac{1}{2} }6^2=log_{ frac{1}{2} }3^4-log_{ frac{1}{2} }3^2-log_{ frac{1}{2} }6^2=\ \ =log_{ frac{1}{2} } frac{3^4}{3^2} -log_{ frac{1}{2} }6^2=log_{ frac{1}{2} }3^2-log_{ frac{1}{2} }(2^2cdot3^2)=log_{ frac{1}{2} } frac{3^2}{2^2cdot 3^2} =log_{ frac{1}{2} }( frac{1}{2} )^2=2$

$b)...= frac{2}{3} lg0.001+lg1000^{ frac{1}{3} }- frac{3}{5} lg 10000^{ frac{1}{2} }=\ \ = frac{2}{3} lg 10^{-3}+ frac{1}{3} lg 10^3- frac{3}{5} cdot frac{1}{2} lg 10^4= frac{2}{3} cdot(-3)+ frac{1}{3} cdot 3- frac{3}{10} cdot 4=\ \ =-2+1- frac{6}{5} =-1- frac{6}{5} =- frac{11}{5}$