Question

за даним значенням cosa= 3:5, знайти значення sina і tga, якщо 0<a<90

Answer 1

Воспользуемся основным тригонометрических тождеством $sin^{2}alpha+cos^{2}alpha=1;$/ Т.к. угол находится в 1 координатной четверти, а синус и косинус в ней положительны, то $sinalpha=sqrt{1-cos^{2}alpha}$$sinalpha=sqrt{1-(frac{3}{5})^{2}}=sqrt{1-frac{9}{25}}=sqrt{frac{16}{25}}=frac{4}{5}$

$tgalpha=frac{sinalpha}{cosalpha};$

$tgalpha=frac{4}{5}:frac{3}{5}=frac{4}{5}*frac{5}{3}=frac{4}{3}.$