Question

 срочно решение нужно )))
Точка D находится на расстоянии 9 см от вершин прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C, AC= 8 cм , BC=6 см. Найдите расстояние от точки D до плоскости треугольника ABC

Answer 1

Сначала найдем гипотенузу AB=10. Опустим перпендикуляр DE из точки D на плоскость. Поскольку D была равноудалена от вершин треугольника, E также будет равноудалена от них⇒ E является центром описанной окружности, а в случае прямоугольного треугольника этот центр совпадает с серединой гипотенузы. Значит, EA=5, DA=9, треугольник ADE прямоугольный. По теореме Пифагора находим DE, а это и есть расстояние от D до плоскости треугольника:

DE^2=DA^2-EA^2=81-25=56.

Ответ: √(56) (=2√(14)) 

Answer 2

Спасибо большое