Question

Решите пожалуйста, тут с логарифмом связано
6^(2х-3)≥1/3

Answer 1

$6^{2x-3} geq frac{1}{3}$
$frac{1}{3}= 6^{ log_{6} frac{1}{3} }$
$6^{2x-3} geq 6^{ log_{6} frac{1}{3} }$
основание степени а=6, 6>1. знак неравенства, составленного из показателей не меняем:
$2x-3 geq log_{6} frac{1}{3}$
$2x geq log_{6} frac{1}{3} +3 |:2$
$x= frac{ log_{6} frac{1}{3} }{2} + frac{3}{2}$
$x= frac{ log_{6} frac{1}{3} }{1}* frac{1}{2} +1,5$
$x geq frac{1}{2}* log_{6} frac{1}{3} +1,5$

можно оставить такой ответ, можно применить свойства логарифмов:
$x geq log_{6} sqrt{ frac{1}{3} }+1,5$