Question

чтобы отличить наречие по домашнему от по-домашнему

Answer 1

"По домашнему (телефону)" - определение-прилагательное, отвечает на вопрос какому? по какому? по домашнему (чему-то) 
"По-домашнему (одет)" - наречие, отвечает на вопрос "как?" каким образом? по-домашнему.