Question

Упростить выражение........

Answer 1

$frac{a^2-ab}{a+b+2 sqrt{ab} } : frac{a^{- frac{1}{2} }-b^{- frac{1}{2} }}{a^{- frac{1}{2} }+b^{- frac{1}{2} }} = frac{a^2-ab}{a+b+2 sqrt{ab} } *frac{frac{1}{ sqrt{a} }+frac{1}{ sqrt{b} } }{frac{1}{ sqrt{a} }-frac{1}{ sqrt{b} }}= \ = frac{a^2-ab}{a+b+2 sqrt{ab} } *frac{frac{ sqrt{ab} }{ sqrt{a} }+frac{ sqrt{ab} }{ sqrt{b} } }{frac{ sqrt{ab} }{ sqrt{a} }-frac{ sqrt{ab} }{ sqrt{b} }}=$$frac{a(a-b)}{( sqrt{a}+ sqrt{b} )^2 } *frac{ sqrt{b} + sqrt{a} }{ sqrt{b} - sqrt{a} }= frac{a(sqrt{a} - sqrt{b})(sqrt{b} + sqrt{a})}{ sqrt{a}+ sqrt{b} } *frac{ 1 }{ sqrt{b} - sqrt{a} }=a$