Question

Cоставьте квадратное уравнение, корни которого равны -4 и 1 ; корень из 3 и -3 корней из 3   .Большое спасибо)

Answer 1

Решение:
Из теоремы Виета следует корни приведённого квадратного уравнения x^2+px+q=0 равны выражениям:
х1+х2=-p
x1*x2=q
Отсюда:
-4+1=-p            -3=-p    p=3
-4*1=q              -4=q     q=-4
Следовательно квадратное уравнение имеет вид:
x^2+3x-4=0

По второму уравнению:
√3-3√3=-p    -2√3=-p    p=2√3
√3*(-3√3)=q  -3*3=q     q=-9
Отсюда:
x^2+2√3x-9=0