Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Решите уравнение $frac{x}{x-2} - frac{7}{x+2} = frac{8}{ x^{2} -4}$. представив его в стандартном виде $frac{(p)x}{(q)x} =0$ и используя условие равенства дроби нулю.

Answer 1

$frac{x}{x-2}-frac{7}{x+2}=frac{8}{x^{2}-4}, \ left { {{x-2 neq 0,} atop {x+2 neq 0;}} right. left { {{x neq 2,} atop {x neq -2;}} right. \ frac{x}{x-2}-frac{7}{x+2}-frac{8}{(x-2)(x+2)}=0, \ frac{x(x+2)-7(x-2)-8}{(x-2)(x+2)}=0, \ frac{x^2-5x+6}{(x-2)(x+2)}=0, \ x^2-5x+6=0, \ x_1=2, x_2=3; \ x=3.$