Question

В треугольнике KMN угол K=90 градусов, KP- высота, MP=4 см, KP= 2 корень из 2. Найдите длину катета KN. БЕЗ НАСМЕШЕК ПОЖАЛУЙСТА, МОЖНО РАЗВЁРНУТЫЙ ОТВЕТ, МАКСИМАЛЬНО РАЗВЁРНУТЫ, Я ДУМАЮ И УЖЕ ПОЧТИ ДОШЛА ДО ИСТИНЫ, НО МНЕ НИКАК НЕ СООБРАЗИТЬ. ПРОШУУУУУУУУУ

Answer 1

1. Находим РN, зная, что высота, опущенная на гипотенузу, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу.

КР² = МР·РN

PN = KP² / MP = (2√2)² / 4 = 2 (cм)

 

2. Находим КN, рассмотрев прямоугольный треугольник КРN.

КN² = КР² + РN² - (по теореме Пифагора)

КN² = (2√2)² + 2² = 12

КN = √12 = 2√3 (см)

 

Ответ. 2√3 см.