Question

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

Answer 1

радиус описанной окружности:
R=a/√3

радиус вписанной окружности:

r=a/(2√3)

$frac{R}{r} = frac{ frac{a}{ sqrt{3} } }{frac{a}{2 sqrt{3} }} =frac{a}{ sqrt{3} }* frac{2 sqrt{3} }{a} =2 \ \ frac{R}{r} =2 \ \ r= frac{R}{2} = frac{12}{2}=6 \ \ OTBET: 6$