Question

Тракторист має зорати поле площею 30 гектарів. Кожен день він орав на 5 гектарів більше, ніж планував, а тому закінчив оранку на 10 днві раніше строку. За скільки днів трпкторист зорав поле?

Answer 1

Если тракторист закончил вспашку на 1 день раньше, то:
х - должен был вспахать каждый день
х+5 - пахал каждый день
30/х - плановое время вспашки
30/(х+5) - реальное время
30/х-30/(х+5)=1  (умножим на х(х+5))
30(х+5)-30х=х(х+5)
30х+150-30х=х2+5х
х2+5х-150=0
D=5*5-4(-150)=25+600=625   Корень из D=25
х"=(-5-25):2=-30:2=-15 (не подходит по условию)
х=(-5+25):2=20:2=10 (га) должен был пахать
10+5=15 (га) вспахивал каждый день
30:15=2 (дня)
Ответ: тракторист вспахал поле за 2 дня