Question

решить уравнение 2cos^2(-3x)-3=sin(-3x)-2sin^2(-3x)

Answer 1

Перенесем все слагаемые в левую часть.
        $2cos^2left (-3x right )-3+2sin^2left ( -3x right )-sinleft ( -3x right )=0$
Сделаем группировку с первым слагаемым и со вторым, затем вынесем общий множитель.
$2(cos^2left ( -3x right )+sin^2(-3x))-3+sin3x=0$
 Видим что в первом слагаемом, второй множитель это основное тригонометрическое тождество: $sin^2 alpha +cos^2 alpha =1$

$2-3+sin3x=0\ \ sin3x=1\ \ 3x= frac{pi}{2} +2pi k,k in mathbb{Z}|:3\ \ boxed{x= frac{pi}{6}+ frac{2pi k}{3},k inmathbb{Z} }$