Question

Найдите две стороны треугольника, если сумма равна 91 см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит эту сторону в отношении 5:8.
Спасибочки)♥

Answer 1

Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Тогда отрезки будут относиться как 5:8.
Пусть один отрезок равен а см. Тогда другой равен (91 - а) см. Получим уравнение:
$frac{a}{91 - a} = frac{5}{8}$
$8a = 455 - 5a$
$13a = 455$
$a = 35$см.
Значит, одна из двух сторон равна 35 см.
Тогда вторая равна 91 - 35 = 56 см.
Ответ: 35 см, 56 см.