Question

Помогите решить дальше:
2sinxcosx+2(cos^2x-sin^2x)-(cos^2x+sin^2x)=0

Answer 1

2sinxcosx+2(cos²x-sin²x)-(cos²x+sin²x)=0;⇒
2(cos²x-sin²x)-(cos²x-2sinxcosx+sin²x)=0;⇒
2(cosx-sinx)(cosx+sinx)-(cosx-sinx)²=0;⇒
(cosx-sinx)(2cosx+2sinx-cosx+sinx)=0;⇒
(cosx-sinx)(cosx+3sinx)=0;
1)cosx-sinx=0;cosx≠0;⇒
1-tgx=0;⇒
tgx=1⇒x=π/4+kπ;k∈Z;
2)cosx+3sinx=0;cosx≠0;⇒
1+3tgx=0;⇒
tgx=1/3;⇒x=arctg(1/3)+kπ;k∈Z.