Question

строна треугольника ABC 1 дм , угол ВАС 30 градусов , угол АВС 105 градусов . найти сторону ВС, которая лежит против 30 градусов

Answer 1

1) Опустим высоту ВД(Д лежит на АС)
Расм тр АВД(уг Д=90*)ВД=1/2*1=0,5дм (по св-ву катета лежащего напротив угла в 30* ); уг АВД=60*(по сумме углов треуг: 180*-30*-90*)
2) Расм тр СДВ (уг Д=90*) угСВД=45* (105*-60*=45*),уг ВСД=45*(по сумме уг треуг :180*-90*-45*)След тр СДВ-р/б(по признаку р/б тр-ка: уг В=уг С=45*)
След-но ВД=СД=0,5дм
3) по т Пифагора к трСВД(угД=90*) получаем :ВС^2=1/4+1/4=1/2,ВС=корень из (1/2)дм=1/корень из(2)дм
Ответ: 1/корень из 2