Question

в окружности радиус равен 12/П,выбрана дуга 10 см.найдите градусную и радиарную меру дуги.найдите длину дуги данной окружности , соответствующей центральному углу,равному 3 радиана.

Answer 1

Справка: "связь между градусами и радианами выражается формулой:

π радиан = 180 градусов".

1. Длина окружности вычисляется по формуле: L=2π*R. Найдем длину нашей дуги: L = 2π*12/π = 24см. Теперь составим пропорцию:

360° - 24см

х°  - 10см. =>  х = 360*10/24 = 150°.

π радиан = 180°

х радиан = 150°  х = 150*π/180 = (5/6)π.

Ответ: 150°, (5/6)*π.

2. Определение: "Радиан - центральный угол, соответствующий дуге, длина которой равна её радиусу". В нашем случае R=12/π см. Тогда

  3 радиана   =  36/π см.