Question

Докажите, не применяя калькулятор, что значение выражения
25^6 - 5^11 - 3*5^10 делится на 17

Answer 1

$25^6-5^{11}-3*5^{10}=(5^2)^6-5^{11}-3*5^{10}=5^{12}-5^{11}-3*5^{10} \ 5^{10}(5^2-5^1-3)=17*5^{10} \ frac{17*5^{10}}{17} =5^{10}$