Question

Найдите 4 числа составляющие возрастающую геометрическую прогрессию, если известно,что разность между четвертым и первым членами равна 744, а разность между третьим и вторым членами равно 120

Answer 1

b4-b1=744  b3-b2=120
b1*q³-b1=b1(q³-1)=744
b1*q²-b1*q=b1q(q-1)=120
744/120=6 1/5= (q-1)(q²+q+1)/q(q-1)
31/5=(q²+q+1)/q
q+1+1/q=31/5    5q+5+5/q=31    5q²+5q+5=31q  
5q²-26q+5=0 обычный расчет корней дает q=5 и 0,2  в условии говорится о возрастающей прогрессии оставляем q=5 b1=120/5*4=120/20=6

искомые члены  6;30;150;750