Question

Помогите решить тест!
1.Найдите координаты вершины параболы.
2.Найдите на оси Ох точку, через которую проходит ось симметрии параболы.
3.Определите нули функции.
4.На каком промежутке функция, изображенная на рисунке убывает?
5.Найдите наименьшее значение функции

Answer 1

x_0=-b/2a=-8/4=-2
y_0=2*(-2)^2+8*(-2)-2=8-16-2=-10
(-2;-10)

Оси симметрии проходит через вершину параболы - (-2;-10)

2x^2+8x-2=0/:2
x^2+4x-1=0
D=4^2-4*(-1)=20
x_1=(-4+2|5)/2=|5-2
x_2=(-4-2|5)/2=-|5-2

y'=4x+8
4x+8>=0/:4
x>=-2
Возрастает на x in[-2;+inf)
Убывает на x in(-inf;-2)

Так как a>0, то ветви направлены вверх и наименьшее значение будет в вершине:
y(наим)=y(-2)=-10