Question

Помогите пожалуйста решить 2 задачи.

Две сходственные стороны подобных треугольников равны
8 см и 4 см. Периметр второго треугольника равен 12 см.
Чему равен периметр первого треугольника ?

Две сходственные стороны подобных треугольников равны
9 см и 3 см. Площадь второго треугольника равна 9 см2.
Чему равна площадь первого треугольника ?

Answer 1

Ответ:

1. 24 см

2. 81 см²

Объяснение:

1.

Отношение периметров подобных треугольников равно отношению сходственных сторон.

a₁ = 8 см, а₂ = 4 см.

Р₂ = 12 см

Р₁ : Р₂ = a₁ : a₂

P₁ = P₂ · a₁ / a₂ = 12 · 8 / 4 = 24 см

2.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат отношения сходственных сторон.

a₁ = 9 см, а₂ = 3 см.

S₂ = 9 см²

S₁ : S₂ = (a₁ : a₂)²

S₁ : S₂ = a₁² : a₂²

S₁ = S₂ · a₁² / a₂² = 9 · 81 / 9 = 81 см²