Question

Кто-нибудь сможет решить хоть какие-нибудь задачи из этих?

Answer 1

Входя в преломляющую пластину, луч отклоняется от первоначального направления на угол

$gamma = alpha-beta$

Где α - угол падения луча, а β - угол преломления (связаны законом Снеллиуса)

Луч проходит в среде путь, который является гипотенузой прямоугольного треугольника с углом β и прилежащим катетом, равным длине пластинки

$L = d/cosbeta$

Расстояние между лучами при выходе будет равно катету, лежащему против угла отклонения γ, причем гипотенуза этого треугольника также равна пройденному пути, поэтому отклонение

$displaystyle Delta = Lsin(alpha-beta) = dfrac{sinalphacosbeta-cosalphasinbeta}{cosbeta} = d(sinalpha - tanbetacosalpha) = \\ dleft(sinalpha-cosalphafrac{n^{-1}sinalpha}{sqrt{1-n^{-2}sin^2alpha}}}right) = dsinalphaleft(1-frac{cosalpha}{sqrt{n^2-sin^2alpha}}right)$

Этой формулой можно воспользоваться в первых трех задачах, и в четвертой тоже. В четвертой только надо учесть, что эффективная толщина пластинки удваивается, поэтому в формуле должно быть 2d вместо d