Question

в треугольнике ABC AB=BC, BM-Медиана, угол ABC=110градусам, найти угол ABM

Answer 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 
Сумма всех углов треугольника равна 180°. ∠ABC - угол при вершине.
(180 - 110)/2 = 35° - угол при основании.
 Медиана в равнобедренном треугольнике проведенная к основанию является высотой. 
Рассмотрим ΔABM : ∠BMA=90° ,∠A=35°.
∠ABM = 180 - (90+35)
∠ABM = 55 °

2 способ:
Медиана в равнобедренном треугольнике проведенная к основанию является биссектрисой и высотой. 
BM - биссектриса. ∠ABM = ∠MBC = 110/2 = 55 °