Question

внешний угол при вершине С прямоугольного треугольника АВС равен 150. Разность гипотенузы и катета АВ равна 4 см. Найдите катет АВ

Answer 1

1).
т.к. внешний угол равен 150, то угол АСВ=180-150=30 градусов
2).
известно, что в прям. треугольнике катет, лежащий напротив угла 30 градусов (сторона с), равен половине гипотенузы (сторона в)
3).
с=в:2
в=2с
4). по условию:
разность гипотенузы(сторона в) и катета АВ(сторона с) равна 4 см
в-с=4
(а выше в=2с)
2с-с=4
с=4 
Ответ: катет АВ=4 см