Question

Докажите, что выражение 4х-4х в квадрате -2 может принимать лишь отрицательные значения. Помогите плиз

Answer 1

4*x-4*x²-2 =-4*(x²-x+1/2)=-4*[(x-1/2)²+1/4]. Так как (x-1/2)²≥0, то (x-1/2)²+1/4≥1/4, то есть выражение в квадратных скобках при любых значениях x положительно. Но тогда -4*[(x-1/2)²+1/4]<0.