Question

Разность длин ребер двух кубов равна d. Разность их объемов равна 37d³. Найти длины ребер куба

Answer 1

a-b=d
a=b+d
v³-v³=37d³
a³-b³=37d³
(b+d)³-b³=37d³
b³+3b²d+3bd²+d³-b³=37d³
3b²d+3bd²-36d³=0
b²+bd-12d²=0
D=d²-4*(-12d²)=d²+48d²=49d²=(7d)²
b=(-d±7d)/2
b1=-8d/2=-4d
b2=6d/2=3d
a1=-4d+d=-3d
a2=3d+d=4d
otvet: 3d; 4d, d>0
-4d; -3d, d<0