Question

В прямоугольную трапецию вписана окружность. Точка касания делит большую боковую сторону на отрезки длинной 3 см и 12 см. найдите радиус вписанной окрудности ,если периметр трапеции равен 54 см

Answer 1

Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противолежащих сторон равны.
⇒ a + b = h + 15 = 1/2 P
h = 2r
2r + 15 = 54/2
2r + 15 = 27
2r = 12
r = 6