Question

Помогите пожалуйста
1)4x²=-4x-1
2)-25=10x+2x²
3)7x=12+x²
4)x²=4x
5)3x²-7=4x
6)k²-25=0

Answer 1

1) 4x² = -4x - 1
4x² + 4x + 1 = 0
(2x + 1)² = 0
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2.
Ответ: х = -1/2.


2) -25 = 10x + 2x²
2x² + 10x + 25 = 0
D = 100 - 25•4•2 = -100 => нет корней
Ответ: нет корней.


3) 7x = 12 + x²
x² - 7x + 12 = 0
По обратной теореме Виета:
x1 + x3 = 7
x1•x2 = 12

x1 = 3
x2 = 4
Ответ: х = 3; 4.


4) х² = 4х
х² - 4х = 0
х(х - 4) = 0
х = 0
х - 4 = 0
х = 4
Ответ: х = 0; 4.


5) 3х² - 7 = 4х
3х² - 4х - 7 = 0
D = 16 + 4•7•3 = 100 = 10²
x1 = (4 + 10)/6 = 14/6 = 7/3
x2 = (4 - 10)/6 = -6/6 = -1
Ответ: х = -1; 7/3.


6) k² - 25 = 0
(k - 5)(k + 5) = 0
k - 5 = 0
k + 5 = 0
k = 5
k = -5
Ответ: k = -5; 5.