Question

найдите наибольшее значение функции и при каких значениях x оно достигается

Answer 1

для начала нужно найти критическую точку
для этого найдем производную функции, приравняем ее к 0 и найдем значение точки
$y'= frac{-2x}{ sqrt{x^2+4} }$
$y'=0$
$frac{-2x}{ sqrt{x^2+4} }=0; x=0$
критическая точка х=0, поскольку других критических точек нет, то будем считать это точку точкой экстремума и найдем значение функции в этой точке
$y(0)=7-2 sqrt{4} =7-4=3$
наибольшее значение функции=3 при х=0