Question

cosx+ cos3 x= cos2 x
Помогите решить.

Answer 1

$cosx+ cos3 x= cos2 x$
$2cos frac{x+3x}{2}*cos frac{x-3x}{2} = cos2 x$
$2cos2x*cosx= cos2 x$
$2cos2x*cosx-cos2 x =0$
$cos2x(2cosx-1) =0$
$cos2x =0$                       или      $2cosx-1 =0$
$2x= frac{ pi }{2} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$      или     $cosx= frac{1}{2}$
$x= frac{ pi }{4} + frac{pi n}{2} ,$ $n$ ∈ $Z$       или     $x=б frac{ pi }{3} +2 pi k,$ $k$ ∈ $Z$