Question

Система:
х²+х-2у+2=0
х²-у²=0

Answer 1

x²+x-2y+2=0
x²-y²=0     x²=y²    x=√y²=IyI   ⇒
y²+IyI-2y+2=0
Раскрываем модуль, получаем систему уравнений:
y²+y-2y+2=0    y²-y+2=0     D=-7   ⇒    уравнение не имеет решений.
y²-y-2y+2=0     y²-3y+2=0   D=1    
y₁=2     x²+x-2*2+2=0   x²+x-2=0   D=1   x₁=1 ∉(x=IyI)   x₂=-2 ∈(x=IyI)
y₂=1     x²+x-2*1+2=0   x(x+1)=0              x₃=0 ∉(x=IyI)   x₄=-1 ∈(x=IyI)
Ответ: x₁=-2   y₁=2    x₂=-1     y=1.