Question

найти (вектор m + вектор n ) ^2 , если векторы m и n -единичные векторы с углом 120градусов меж ними

Answer 1

(вектор m + вектор n ) ^2 = вектор m^2 + 2 вектор m * вектор n + вектор n^2

Распишем произведения как скалярное вроизведение векторов.

вектор m^2 = m*m* cos 0 = m^2 = 1, так как m - единичный.

аналогично  вектор  n^2 = 1.

вектор m * вектор  = m * n * cos 120 = cos 120 = -1/2. Тогда
(вектор m + вектор n ) ^2 = 1 + 2 * (-1/2) + 1 = 1