Question

даю 47 баллов, помогите пожалуйста с системой

Answer 1

Умножаем первое уравнение на 3, второе на 2. Вычитаем из первого уравнения второе, выражаем оттуда y, подставляем его в первое и находим x.
$begin{cases}12x^2+2y^2-6x+5y=3;;;;times3\18x^2+3y^2-6x+8y=7;;times2end{cases}Rightarrowbegin{cases}36x^2+6y^2-18x+15y=9\36x^2+6y^2-12x+16y=14end{cases}\begin{cases}36x^2+6y^2-18x+15y=9;;div3\6x+y=5end{cases}Rightarrowbegin{cases}12x^2+2y^2-6x+5y=3\y=5-6xend{cases}\12x^2+2cdot(5-6x)^2-6x+5cdot(5-6x)=3\12x^2+2cdot(25-60x+36x^2)-6x+25-30x=3\12x^2+50-120x+72x^2-36x+25=3\84x^2-156x+75=3\84x^2-156x+72=0;;div4\21x^2-39x+18=0\D=1521-4cdot21cdot18=1521-1512=9$
$x_{1,2}=frac{39pm3}{42}\x_1=1\x_2=frac{36}{42}=frac67\begin{cases}x=1\y=-1end{cases}quad uquadquadbegin{cases}x=frac67\y=-frac17end{cases}\\OTBET:;(1;;-1),;left(frac67;;-frac17right)$