Question

докажите что выражение 4х-4х^2-2 может принимать лишь отрицательные значения

Answer 1

4x-4x²-2=-(4x²-4x+2)=-((2x)²-2*2x*1+1+1)=-((2x-1)²+1)
Так как (2х-1)²≥0   ((2x-1)²+1)>0  I×(-1)   -((2x-1)²+1)<0.

Answer 2

y=-4x^2+4x-2
это парабола ветвями вниз и ее вершина
x=-b/2a=-(4/(2*(-4))=1/2
y=-4*1/4 +4*1/2-2=-1 + 2 - 2=-1
тем самым не достигает оси ох
и все в нижняя паловина да ?