Question

катер проплыл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь пусть 1 ч 30 мин какова собственная скорость катера,если его скорость течения реки равна 2 км/ч Помогите решить Задачу в с помощью квадратных уравнений или биквардатные уравнение

Answer 1

v - собственная скорость катера,
v+2 - скорость по теению,
v-2 - скорость против течения
1ч 30 мин = 90 мин =1.5 часа=3/2 часа
30/(v+2)+13/(v-2)=3/2
(30v-60+13v+26)/(v²-4)=3/2
43v-34=(3v²-12)/2
3v²-12=86v-68
3v²-86v+56=0
D=(-86)²-4*3*56=6724      √6724=82
x₁=(86+82)/2*3=28
x₂=(86-82)/2*3=4/6=2/3 - лишний корень!
Ответ: собственная скорость катера равна 28 км/ч
Проверка:
30/30+13/26=1+1/2=1 1/2 = 3/2