Предмет: Математика, автор: KeshaKiosse

В тра­пе­ции ABCD из­вест­но, что AD = 6, BC = 4, а её пло­щадь равна 80. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции BCNM, где MN – сред­няя линия тра­пе­ции ABCD.

Ответы

Автор ответа: AssignFile
0
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S =  frac{BC+AD}{2} *h

Отсюда можно найти высоту:

h =  frac{2S}{BC+AD} =  frac{2*80}{4+6} = 16

Значит, высота трапеции BCNM равна 8, т.к. MN средняя линия трапеции. Отсюда же следует, что длина MN равна полусумме оснований трапеции ABCD, т.е.
MN =  frac{BC+AD}{2} =  frac{4+6}{2} = 5

Осталось найти площадь трапеции BCMN:

S_{BCMN} = frac{BC+MN}{2} * h_{BCMN} =  frac{4+5}{2} * 8 = 36

Ответ: 36
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: oandrejkiv32