Question

Моторная лодка прошла против течения реки 21 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Answer 1

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равен х км/ч,тогда скорость лодки против течения $(x-2)$ км/ч, а скорость лодки по течению - $(x+2)$ км/ч. Время движения лодки против течения - $frac{21}{x-2}$, а по течению - $frac{21}{x+2}$

Лодка затратила на весь путь $( frac{21}{x-2} - frac{21}{x+2})$ ч, что составляет $20 ,, min= frac{20}{60} = frac{1}{3}$

Составим уравнение

$frac{21}{x-2}- frac{21}{x+2}=frac{1}{3} |cdot3(x-2)(x+2)\ \ 21cdot3(x+2)-21cdot 3(x-2)=(x-2)(x+2)\ 63x+126-63x+126=x^2-4\ x^2=256\ x=16$

Ответ: 16 км/ч.