Question

найдите площадь трапеции,если известно меньшее основание равно 7,боковые стороны имеют длины 13 и 15,а высота равно 12

Answer 1

В трапеции ABCD(AD- большее основание, а BC - меньшее основание), BE и CF - высоты, а BE = CF = 12

 

Рассмотрим треугольник ABE, в нем AE = 5(т.к. треугольник прямоугольный, по теореме Пифагора, находим меньший катет, т.е. стороно AE)

 

Аналогично, рассмотрим треугольник СFD, в нем FD = 9(т.к. треугольник прямоугольный, по теореме Пифагора, находим меньший катет, т.е. стороно FD)

AD = AE+FD+EF = 21 ( EF=BC)

 

По формуле Sтрап = (AD + BC)/2 + h = (21+7)/2 * 12 = 168 см^2

 

Ответ: 168 см^2