Question

помогите !!!Производная с решением

Answer 1

$1)quad y=8x^2+sqrt[3]{x^4}- frac{4}{x} - frac{2}{x^3} \\y'=16x+frac{4}{3}cdot x^{frac{1}{3}}-frac{-4}{x^2}- frac{-2cdot 3x^2}{x^6} =16x+ frac{4}{3} cdot sqrt[3]{x}+ frac{4}{x^2} +frac{6}{x^4} \\2)quad y=2cosxcdot arcctg(5x^3)\\y'=-2sinxcdit arcctg(5x^3)+2cosxcdot frac{-1}{1+(5x^3)^2} cdot 15x^2\\3)quad y= frac{3}{(x-4)^7} + sqrt{5x^2-4x+3}\\y'= 3cdot (-7)cdot (x-4)^{-8}+frac{1}{2sqrt{5x^2-4x+3}} cdot (10x-4)=\\=-frac{21}{(x-4)^8}+frac{5x-2}{sqrt{5x^2-4x+3}}$

$4)quad y= -xcdot arcsin^25x\\y'=-arcsin^25x-xcdot 2arcsin(5x)cdot frac{1}{sqrt{1-(5x)^2}} cdot 5=\\=-arcsin^25x- frac{10xcdot arcsin(5x)}{sqrt{1-25x^2}}$