Question

Решите уравнения. 1) x^4-22x^2-75=0 2) x^4-14x^2-32=0 3) x^4+3x^2-28=0 4) x^4-4x^2-45=0

Answer 1

$1. \ x^4-22x^2-75=0 \ x^2=t \ \ t^2-22t-75=0 \ frac{D}{4}=121+75=196=14^2 \ t_{1}= dfrac{11-14}{1}=-3 \ t_2=11+14=25 \ \x^2=25 \ x_1=5 \ x_2=-5 \ \ x^2=-3$
нет решений

$2. \ x^4-14x^2-32=0 \ x^2= t \ \ t^2-14t-32=0\ t_1+t_2=14 \ t_1t_2=-32 \ t_1=-2 \ t_2=16 \ \ x^2=16 \ x_1=4 \ x_2=-4 \ \ x^2=-2$
нет решений

$3. \ x^4+3x^2-28=0 \ x^2=t \ \ t^2+3t-28=0 \ t_1+t_2=-3 \ t_1t_2=-28 \ t_1=4 \ t_2=-7 \ \ x^2=4 \ x_1=2 \ x_2=-2 \ \ x^2=-7$
нет решений

$4. \ x^4-4x^2-45=0 \ x^2=t \ \ t^2-4t-45=0 \ t_1+t_2=4 \ t_1t_2=-45 \ t_1=9 \ t_2=-5 \ \ x^2=9 \ x_1=3 \ x_2=-3 \ \ x^2=-5$
нет решений